1- Una de la aplicaciones importantes de la mediana es la de combinarse con la Media Aritmética y la Moda para hacer comparaciones y analizar algunas distribuciones.
Por ejemplo : Para señalar los salarios y sueldos de una empresa no bastará con dar la medida aritmética, sino es necesario agregar la mediana, pues señalará aquel punto en que el 50% de los sueldos y salarios están bajo si y el 50 % restante estará sobre si.
2- La Media Aritmética, tiene el grave problema de que un valor muy alto lo hará variar mucho.
3- Una aplicación muy importante de la mediana está en los estudios climáticos. Por ejemplo: Para la agricultura en zona de precipitaciones muy variables.
Por tal razón se ve que en las informaciones climáticas que se suelen dar después de las lluvias se hable mejor de la mediana y no de media aritmética; pues está influenciada notablemente por un año lluvioso, en cambio la mediana no. Además se da con más facilidad el resultado de la mediana que la media aritmética, pues basta con ubicar la nueva lluvia en la fila ordenada de las lluvias.
4- El Valor Modal se puede considerar como el más típico de una serie, para afectar a un número mayor de términos de la misma.
Se le conoce también como el nombre de " Promedio industrial" ya que es el " Promedio de mayor utilidad en la industria y comercio".
APLICACIÓN: En una zapatería, la moda tiene especial importancia ya que ella será la guía para los futuros pedidos de zapatos.
GRAFICAMENTE es muy fácil determinar la moda de una serie, pues es el punto más alto del gráfico, luego este estadígrafo se puede obtener por medio de la tabulación o por medio del gráfico.
APLICACIÓN: Las ordenes de los pedidos de los clientes serán siempre según la "moda"; sea porque así lo exige el público por razones técnicas que utilicen más ciertos artículos que otros.
5- La Media Aritmética, Mediana y la Moda suelen emplear juntos en muchos estudios estadísticos.
Ejemplo: En caso de los " salarios de una fábrica":
a) La "Media Aritmética" servirá la pauta para calcular el total que se tiene que pagar.
b) La "Mediana" indicará la posición que no alcanza la de los obreros y la mitad que superará la mitad de ellos.
c) La "Moda" finalmente indicará cual es el nivel de salario más usado en la fábrica, o sea, el que percibe el mayor número de obreros de ella.
6- En cuanto a la posición misma de los promedios indicados, la "Moda" es el valor más estable; las sigue la "Mediana" y la "Media Aritmética" es el más inestable.
7- En cualquier distribución, el valor de la mediana se encuentra entre la moda y la media aritmética.
Es decir; se tiene que:
Mo > Me > X o Mo < Me < X
8- Cuando no están muy distanciados los valores anteriores, la distancia entre la media aritmética y la moda es tres veces la distancia entre la media aritmética y la mediana. Está la relación llamada de "Pearson" sirve para calcular un estadígrafo, conocido los otros dos. Es de un gran provecho para el cálculo de la moda.
X - Mo= 3 (X-Me)
Mo= 3Me - 2X
Ejemplo:
Si en una distribución se tiene que Me 0 4 y x 0 3.
Calcular el valor de la Moda. Resp: Mo 0 6
9- El cálculo de la media geométrica generalmente es muy tedioso. Sin embargo, cuando la variable crece en forma exponencial o progresión geométrica; es necesario este promedio a cualquier otro.
Aplicación: El promedio de una población a través de varios años; en las tablas financieras de interés compuesto y cundo se quiere dar importancia a valores pequeños.